아인슈타인은 물리적 실재에 대한 양자역학적 기술은 완전하다고 볼 수 있는가? 논문(피지컬 리뷰에 발표했는데 피지컬 리뷰 레터스PRL이 아님,1935년)에서 양자역학은 물리적 실재를 완전히 기술하지 못한다면서 양자역학은 불완전한 이론이라고 주장했죠.(아인슈타인은 신이 우주를 완벽하게 창조했다면서 자연이 불완전하다는 하이젠베르크의 불확정성 원리를 인정하지 않았음)

논문의 결론 부분

앞에서 우리는 (1) 파동함수에 의해 주어진(given) 실재(reality)에 대한 양자역학적 설명은 완전치 않거나 아니면 (2) 두 물리량에 대응하는 연산자들간에 교환법칙이 성립하지 않으면 그 두 물리량(입자의 운동량과 위치)은 동시에 실재성을 가질 수가 없다는 것을 증명한 바 있다. 그런 다음 파동함수가 물리적 실재(physical reality)를 완전히 설명한다는 가정에서 출발해서 두 물리량들은 비가환 연산자들과 더불어 동시에 실재성을 가질 수 있다는 결론에 도달했다.

따라서 (1)을 부정하면 유일한 대안인 (2)를 부인하는 결과에 이르게 된다. 그래서 우리는 파동함수에 의해 주어진 물리적 실재에 대한 양자역학적 설명은 완전하지 않다고 결론내릴 수밖에 없다. 실재에 대한 우리의 기준이 충분히 제한적이지 않다는 근거에서 이 결론에 반대하는 사람도 있을 수 있다. 참으로 만일 누군가 두 개 또는 그 이상의 물리량은 그것들이 동시에 측정되거나 예측될 수 있을 때에만이 동시에 실재 요소로 간주될 수 있다고 주장했다면 그는 우리와 같은 결론에 도달하지 못할 것이다. 이러한 관점에서 볼 때 물리량 P와 Q 둘 중 하나가 예측될 수는 있으나 두 개가 동시에 예측될 수는 없기때문에 그것들이 동시에 실재하지는 않는다. 이로 인해 P와 Q의 실재성은 첫 번째 계에 대해 수행된 측정 과정에만 의존하는 것이 되고 그것은 두 번째 계를 어떤 방식으로든 교란시키지 않는다.

실재에 대한 타당한 정의라면 이것을 허용할 수 없을 것이다. 우리가 이제 파동함수(Ψ 함수,프사이 함수)는 물리적 실재에 대한 완전한 설명을 제공하지는 않는다는 것을 보이기는 했지만 그러한 설명이 과연 존재하는가 하는 문제는 여전히 해결되지 않은 채 남아 있다.

하지만 우리(논문을 쓴 아인슈타인-포돌스키-로젠)는 그러한 이론이 있을 수 있다고 믿는다.